Иван Костов е роден на 23 декември 1949 г. в София.
През 1974 г. завършва висше образование във Висшия икономически институт "Карл Маркс" - София. Същата година става асистент в това учебно заведение. През 1982 г. завършва второ висше образование в Софийския университет "Кл. Охридски", специалност "Математическо моделиране на икономическите процеси".
През 1990 г. става депутат в 7-ото Велико народно събрание от СДС и председател на Икономическата комисия. Министър на финансите в коалиционното правителство на СДС и БСП, оглавявано от Димитър Попов. 1991 г. е народен представител в 36-ото Народно събрание от СДС. Доцент в Техническия университет в София. Министър на финансите в правителството на СДС начело с Филип Димитров до края на 1992 г. 1993 г. е заместник-председател на Парламентарната група на СДС.
Председател е на СДС и депутат в 37-ото Народно събрание. Ползва английски и руски език. Семеен с две деца.
След изборите през април 1997 г. като народен представител от 38-ото Народно събрание е избран за министър-председател. През май 1999 г. той прави отчет пред парламента за постигнатото от правителството.
През декември 1999 г. под засиления натиск от страна на обществото и на парламентарните партии за оставки на корумпирани личности или такива с нисък обществен рейтинг, той извършва персонални и структурни промени в правителството на ОДС, съставяйки на практика нов, втори кабинет на СДС, тъй като от старото правителство министри остават само финансовият - Радев, на външните работи - Михайлова, на екологията - Манева, на културата - Москова и социалният - Нейков. Структурните промени той извършва с оглед на поканата за ЕС, а в кабинета влизат нови, някои неизвестни в публичното пространство, лица. В интервюта за печатни медии Костов обяснява основанията си за тези промени. (Акценти от тези интервюта вижте тук.)
При формирането на новото правителство Костов отстранява ексвътрешния министър Богомил Бонев без обяснения, въпреки че той е с много висок рейтинг. Костов е принуден да върви по пътя на скандалните разкрития на Бонев. Бонев говори за незаконната приватизация на ВЕЦ-овете и Костов спира процеса. Бонев разкрива далаверата с компенсаторните записи и на 9-ти юни 2000 г. Костов отстранява Божков като главен преговарящ за България с ЕС.
На 12 юни с. г. Бонев прави нови скандални разкрития около приватизацията на Булбанк и иска оставката на Костов. Не закъснява и реакцията на опозицията. Доган заявява, че Костов е „уплашен и неадекватен“, а „България е така ограбвана през последните 3 години, както никой друг не я грабил“.
Благоприятно за Костов е обстоятелството, че нито една от политическите сили в опозиция не е поискала предсрочни избори и не предлага сериозна алтернатива. За него е важно да стигне до изборите, без да се стига до разпадане на СДС. В голяма степен положението на Костов зависи от бъдещите разкрития за корупция, направени не само от Бонев, но и от други отстранени. Вътре в СДС натискът върху Костов се увеличава в двете противоположни посоки - както от корумпираните, така и от честните и почтените членове на партията. Резултатът от това може да бъде верижна реакция от оставки в СДС и правителството. При всички обстоятелства, както СДС, така и Костов губят голяма част от своя ореол и затова рейтингът им след местните избори върви само надолу.
През септември 2000 г. Костов е атакуван масирано от опозицията във връзка с фондацията на съпругата му Елена Костова "Бъдеще за България", получила като дарение голяма сума от руския милиардер Лучански, както и за това че Лучански е финансирал СДС през 1996-1997 г. с 1 млн. германски марки месечно от МобилТел чрез своите фирми в България. По този повод Бонев, заедно с чужди граждани и служби като Чорни и Лучански, обявен от Костов на семинар на СДС в Пампорово на 9-10 септември с. г. за врага на партията, заявява, че не той, а Костов е свързан с Лучански чрез съпругата си и бизнесмена Красимир Стойчев - приятел на премиера. Бонев призовава всички честни хора в СДС да се обявят против Костов.
Костов отрича в СДС да са влизали „мръсни пари“ и партията да е финансирана от Лучански. Той се позовава на редовните отчети за финансирането на партията. Отстраненият от кабинета Бакърджиев също отправя към Костов критики във връзка с управлението и иска оценка на изпълнението на правителствената програма на извънредна национална конференция.
На 16 септември същата година Костов заявява, че ще съди лидера на БСП Първанов заради отправените от парламентарната трибуна обвинения, че Костов е „идеологът и двигател на корупцията и клиентелизма“ и че заедно със семейството си се облагодетелства от мафиотски структури, които финансират фондацията на жена му. Първанов от своя страна обявява, че ако Костов заведе дело срещу него, ще се наложи да се видят в съда, но там премиерът трябвало да обяснява и за аферата „Сапио“, за връзките си с бизнес-империята „Олимп“ и за фирмата на жена му „Булс“. Първанов обещава да направи скандални разкрития за фирмата на Костова „Булс“, за което разполагал с достатъчни за пред съда данни.
Такива разкрития Първанов никога не направи.
В края на септември - началото на октомври 2000 г. Светият синод на БПЦ награждава Костов като ктитор на българския параклис „Свети Трифон“ в Будапеща с ордена „Св. Климент“. Новият параклис е дарение на унгарската държава и струва 30 млн. форинта. Иконостасът и свещниците за параклиса са дарение от България. От общата сума 24 000 лв., колкото струва иконостасът, 8 000 са дарение от фондация „Бъдеще за България“, председателствана от премиершата Елена Костова, останалите пари са от Министерския съвет.
След загубата на ОДС на парламентарните избори през юни 2001 г., Костов се оттегля от ръководството на СДС, но се предполага, че е запазил влиянието си върху Екатерина Михайлова, която застава начело на синята партия, както и върху останалите лидери на Съюза.
Депутат в 39-ото Народно събрание.
След като за лидер на СДС е избрана Надежда Михайлова, през 2004 г. Иван Костов оглавява групата народни представители, които се отделят от СДС в нова парламентарна група на ОДС, а по-късно основава партията Демократи за силна България, която участва в парламентарните избори през 2005 г. Показателно за позициите на новата партия е огласеното Възвание за силна България в Обединена Европа. В предизборната кампания една от основните цели е да се попречи на БСП, НДСВ и ДПС отново да влязат в изпълнителната власт.
2005 - избран за депутат от ДСБ (София 23 МИР).
Има неочаквани кадрови решения - през 2005 номинира наглед неубедителната фигура на Гаврийски за кмет на София (трети на първия тур), а през 2006 - наложи седемдесет и осем годишния конституционен съдия Неделчо Беронов за кандидат за президент (трети на първия тур) на десницата.
В началото на 2006 година водената от него партия - ДСБ се очертаваше като най-перспективната сила вдясно. След първия тур на президентските избори (22 октомври 2006) бъдещето й е съмнително.
2007 - Партията на Костов ДСБ заедно със СДС издига за кмет на София Мартин Заимов, който не успява да се пребори с кандидатурата на ГЕРБ Бойко Борисов.
2009 - избран за депутат в 41 НС в рамките на Синята коалиция (СДС и ДСБ) (6,76%), ИР: 23-СОФИЯ 1. Член на: Комисията за контрол на Държавна агенция „Национална сигурност“.
Октомври 2013 - Иван Костов се залавя с ръководството на Лаборатория „Управление на рискове“ към Нов български университет в София. Целта на лабораторията е да се изготвят доклади и анализи за рисковете пред страната, както и да се посочват прогнози. Според обясненията на самия Костов в изследванията си експертите, сред които членове на департаментите „Бизнес администрация“, „Икономика“, „Политически науки“ и „Национална и международна сигурност“, нямало да си позволяват каквито и да било „идеологии“ и щели стриктно да прилагат международния стандарт за управление на риска ISO 31000 от 2009 г. Предвижда се лабораторията да наблюдава 29 първични и вторични риска и да изготви 16 доклада и 15 междинни анализа по тях.
Въпреки изявленията на Костов за пълното му оттегляне от политиката, анализаторите смятат, че той е фигурата в сянка, дирижираща случващото се в ДСБ и действията на нейния тогавашен лидер Радан Кънев.
